DINAMIKA
SISTEM KATROL
A. TUJUAN
Eksperimen ini bertujuan untuk :
1.
Menentukan keuntungan mekanik dengan
menggunakan 1 sampai 4 katrol.
2.
Menyelidiki perbedaan percepatan dua
benda yang bergerak pada system dua atau tiga katrol.
3.
Mendapatkan hubungan antara gaya yang
diperlukan untuk mengangkat beban dengan gaya yang diperlukan untuk mengangkat
beban tanpa katrol.
B. KAJIAN
TEORI
Ketika suatu system yang terdiri atas sejumlah
katrol berat ringan tanpa gesekan memiliki sbuah tali yang melingkar di
sekeliling system tersebut, tegangan pada setiap panjang ruas tali adalah
setara dengan gaya yang bekerja pada ujung tali (F) oleh sejumlah pihak luar.
Jadi ketika beban ditahan oleh sepanjang N, gaya bersih yang diberikan kepada
beban atau gaya output adalah N. Sering kali katrol terpasang pada beban yang
bergerak bersamaa beban dan hanya diperlukan menghitung jumlah panjang tali (N)
yang bekerja pada katrol tersebut untuk menentukan gaya output (J. Buinche,
2006).
Pada tali yang dilingkarkan pada katrol dengan
radius. Katrol dipercepat beraturan dari keadaan diam sampai mencapai laju
sudut dalam waktu. Katrol dianggap berotasi sekitar pusatnya. Misalnya gaya FT
bekerja pada sisi katrol dan untuk rotasi katrol dan didapatkan persamaan :
Persamaan diatas menunjukan diagram benda bebas. Dua
buah gaya yang bekerja pada ember, gaya gravitasi mg yang bekerja ke bawah, dan tegangan tali FT yang
merupakan gaya yang diberikan pada sisi katrol tidak sama dengan berat ember.
Dari persamaan diatas kita dapatkan persamaan :
Dan untuk mendapatkan a, kita gunakan persamaan :
Yang berlaku karena percepatan tangensial suatu
titik disisi katrol sama dengan percepatan. Dengan mensubtitusikan
ke dalam
persamaan kita dapatkan
(Giancoli, 1998).
Katrol adalah suatu roda dengan bagian berongga di sepanjang sisinya untuk tempat tali atau kabel.
Katrol biasanya digunakan dalam suatu rangkaian yang dirancang untuk mengurangi
jumlah gaya yang dibutuhkan untuk mengangkat suatu beban. Walaupun
demikian, jumlah usaha
yang dilakukan untuk membuat beban tersebut mencapai tinggi yang sama adalah
sama dengan yang diperlukan tanpa menggunakan katrol. Besarnya gaya memang
dikurangi, tapi gaya tersebut harus bekerja atas jarak yang lebih jauh. Usaha
yang diperlukan untuk mengangkat suatu beban secara kasar sama dengan berat
beban dibagi jumlah roda. Semakin banyak roda yang ada, sistem semakin tidak
efisien. karena akan timbul lebih banyak gesekan antara tali dan roda. Katrol
adalah salah satu dari enam jenis pesawat
sederhana.
Tidak ditemukan catatan mengenai kapan dan oleh siapa katrol
pertama kali dikembangkan, tapi kemugkinan besar berasal dari Eurasia. Bagian dasar pembentuk sistem katrol, roda, ditemukan
beberapa waktu setelah penemuan di Eurasia pada masyarakat di belahan barat, Afrika sub-Sahara, dan Australia. Dipercayai juga bahwa Archimedes mengembangkan rangkaian sistem katrol pertama, sebagai mana
dicatat oleh Plutarch.
A. Katrol Tunggal tetap
Gaya ototmu ketika menaikkan ember
dengan langsung menarik tali ke atas sama besar dengan gaya ototmu ketika
menarik tali ke bawah melalui katrol tunggal tetap.
Katrol tunggal tetap berfungsi
mengubah arah gaya tarik dari menarik ke atas menjadi menarik ke bawah. Ketika
kamu menimba air tanpa melalui katrol,kamu harus menarik tali ke atas. Arah
gaya beratmu adalah vertikal ke bawah. Karena arah gaya tarikmu "berlawanan"
dengan arah gaya beratmu, gaya ototmu ketika menarik tali ke atas tidak dibantu
oleh gaya beratmu. Karena itu, pekerjaan menaikkan timba terasa berat.
Katrol tetap KM = 1
Katrol bergerak KM = 2
Katrol majemuk KM = n (n=jumlah katrol)
KM= Keuntungan Mekanik (id.wikipedia.org).
Pengertian
katrol adalah roda dengan galur yang melingkar (seperti pelek sepeda). Seperti
halnya tuas, katrol juga memiliki titik tumpu, kuasa, dan beban. Katrol terdiri
atas katrol tetap, katrol bergerak, katrol kombinasi (takal), dan katrol
(roda) bergandar.
Katrol Tetap
Sesuai dengan namanya, sistem
katrol ini dibuat sedemikian rupa sehingga katrol tersebut tetap pada
posisinya. Katrol tetap adalah katrol yang letaknya tetap (tidak bergerak).
Katrol tetap sering digunakan pada sumur timba (contohnya coba lihat gambar
kartol tetap di bawah ini).
Seperti halnya tuas, titik A adalah
titik tumpu, titik B adalah titik beban, dan titik C adalah titik kuasa. Jarak AC adalah lengan kuasa (lk) dan jarak AB adalah lengan beban (lb)
Setelah kita ketahui jarak lengan
beban dan lengan kuasa maka keuntungan mekanis (Km) katrol tetap dapat dicari. Sama halnya seperti mencari
keuntungan mekanis (Km)
pada tuas, maka keuntungan mekanis (Km)
pada kartol tetap adalah sebagai berikut.
(Ingat)**
Jarak lengan beban (AB) sama dengan
jarak lengan kuasa (AC) atau lb = lk atau AB = AC, oleh
karena itu keuntungan mekanis katrol tetap adalah 1.
Meskipun keuntungan mekanis
menggunakan katrol ini sama dengan satu, namun beban akan terasa lebih ringan
daripada tanpa katrol (langsung dengan tali). Hal ini disebabkan oleh gaya yang
dilakukan searah dengan berat badanmu. Akan tetapi dampak dari keuntungan
mekanis sama dengan 1 (satu) adalah gaya yang kita keluarkan akan sama dengan
berat benda, sehingga katrol tetapi tidak bisa digunakan untuk mengangkat benda
yang massanya besar. Coba kamu bayangkan apa yang terjadi jika massa bandan
kamu itu 50 kg lalu menarik benda dengan katrol yang massanya 56 kg? anda tidak
akan mampu menarik benda tersebut justru anda yang tertarik oleh benda
tersebut.
Oleh karena itu pemanfaatan katrol
tetap hanya bisa digunkan untuk menarik atau mengangkat benda yang massanya
kecil. Contoh pemanfaatan katrol tetap adalah sebagai berikut.
- Menarik air dari dalam sumur dengan timba
- Menaikan bendera agar sampai dipuncak tiang bendera
- Menaikan sangkar burung pada saat even lomba burung
|
Contoh
pemanfaatan katrol tetap pada event lomba kicau burung
Sumber gambar: humas-trenggalek2.blogspot.com |
Katrol Bergerak
Katrol bergerak adalah katrol yang
bergerak jika sedang digunakan. Titik A adalah titik beban, titik B
adalah titik kuasa, dan titik C adalah titik tumpu. Jarak AC adalah lengan
beban dan jarak BC adalah lengan kuasa. Keuntungan mekanisnya sebagai berikut.
Karena BC = 2 AC, maka keuntungan mekanisnya:
Jadi, katrol bergerak mempunyai keuntungan mekanis
2, artinya perbandingan antara berat beban dan gaya sama dengan dua. Jika kamu
mengangkat beban menggunakan katrol jenis ini, kamu hanya perlu memberikan gaya
sebesar setengah kali berat beban. Kenapa orang-orang tidak menggunkan katrol
bergerak untuk mengangkat air dari dalam sumur? Kenapa orang-orang menggunakan
katrol tetap untuk mengangkat air dari dalam sumur yang keuntungan mekanisnya
hanya 1? Apa bahaya dari katrol bergerak?
Ingat perlu diperhatikan, walaupun
katrol bergerak memiliki keuntungan mekanis 2 yang artinya untuk mengangkat
benda diperlukan gaya setengah dari berat benda tersebut, tidak bisa diterapkan
di dalam menaikan air dari dalam sumur dengan menggunakan katrol bergerak
karena gaya yang kita berikan arahnya berlawanan dengan arah berat benda.
Selain melawan berat benda kita juga akan melawan berat tubuh kita sendiri.
Jadi sangat berbahaya menggunkan katrol bergerak, jika salah sedikit saja
bisa-bisa kita yang tercemplung ke dalam sumur. Jangan coba-coba menggunkan
katrol bergerak untuk mengangkat air dari dalam sumur.
Katrol Kombinasi (takal)
atau Sistem Katrol
Katrol kombinasi merupakan gabungan
katrol tetap dan katrol bergerak yang juga disebut takal. Jadi pengertian takal
adalah katrol majemuk yang terdiri atas katrol-katrol tetap dan katrol-katrol
bergerak. Takal biasa digunakan untuk mengangkat beban yang massanya besar.
Biasanya, sistem katrol ini digunakan untuk mengangkat beban yang massanya mencapai
beberapa ton, misalnya kerangka jembatan dan peti kemas. Dengan sistem katrol,
kuasa yang diperlukan untuk mengangkat beban tersebut dapat semakin diperkecil.
Takal dapat menggunakan dua katrol di mana satu sebagai katrol tetap dipasang
di atas dan satu lagi sebagai katrol bergerak. Takal juga dapat menggunakan
tiga atau empat katrol.
Keuntungan mekanik tergantung
jumlah katrol dan tali yang menanggung beban. Jika gaya gesekan katrol
diabaikan, untuk sistem katrol berlaku persamaan berikut:
w=2 F n
dengan:
w = beban (N)
F = gaya (N)
N = banyaknya katrol
Keuntungan mekanik dari sistem katrol adalah
Jadi
keuntungan mekanik sistem katrol bergantung pada banyaknya katrol yang ada.
Katrol (Roda) Bergandar
Katrol (roda) bergandar adalah
beberapa katrol yang disatukan sumbunya. Katrol besar untuk gaya yang bekerja,
sedangkan katrol kecil untuk beban. Keuntungan mekanis katrol bergandar adalah
pada perbandingan jari-jari roda besar (R) dan jari-jari roda kecil (r).
(www.mafia.mafiaol.com)
C. ALAT
DAN BAHAN
|
No
|
Jenis Alat
|
Kegunaan
|
|
1
|
1
set statif
|
Sebagai
penyangga katrol
|
|
2
|
Katrol
(4 buah)
|
Sebagai
objek yang akan diamati keuntungan mekaniknya.
|
|
3
|
Tali
|
Sebagai
media untuk menghubungkan katrol dengan beban dan katrol dengan statif
|
|
4
|
Stopwacth
(2 buah)
|
Untuk
menghitung waktu
|
|
5
|
Mistar
|
Mengukur
panjang tali pada katrol
|
|
6
|
Neraca
pegas
|
Mengukur
berat benda yang digantungkan pada katrol
|
|
7
|
Beban
|
Sebagai
objek berat kuasa
|
D.
PROSEDUR KERJA
D.1 Keuntungan Mekanik.
1.
Mengukur berat beban yang telah
disediakan dengan menggunakan necara pegas. Mencatat hasil pengamatan kami.
(Catatan : hasil pengamatan kami menunjukkan gaya yang diperlukan untuk
mengangkat benda)
2.
Mengukur gaya yang diperlukan untuk
mengangkat benda dengan menggunakan 1
katrol seperti pada gambar dan gaya yang
diperlukan untuk mengangkat benda seperti gambar
Kemudian mencacat
hasil pengamatan kami.
3.
Mengukur gaya yang diperlukan unuk
mengangkat benda dengan menggunakan 3 katrol atau 4 katrol. Meminta petunjuk
asisten untuk merangkainya.
4.
Mengulangi langkah 2 sampai 3 tetapi
benda ditarik ke atas. Meminta petunjuk asisten untuk mengarahkan kami.
Mencatat hasil pengamatan kami.
5.
Menentukan keuntungan mekanik dari semua
rangkaian yang kami lakukan.
D.2 Menentukan percepatan gerak benda yang bekerja
pada rangkaian katrol.
1.
Merangkai
katrol seperti pada gambar.
Meletakkan benda 1 pada katrol bagian bawah
dan benda 2 pada katrol bagian atas seperti pada gambar
2.
Menetapkan panjang lintasan benda 1
(dari titik acuannya sampai ke titik tertinggi) dan benda 2 yang akan diukur
dari titik acuannya sampai pada posisi terendah.
3.
Mengukur waktu yang dibutuhkan oleh
benda 1 untu bergerak dari titik acuannya samapi ke titik tertingginya dan mengukur pula waktu
yang dibutuhkan oleh benda 2 untuk bergerak ke bawah sampai ke titik
terendahnya.
4.
Mengulangi poin 2 dan 3 dengan
memvariasikan panjang lintasan benda 1 dan benda 2. Mencatat hasil pengamatan
kami pada lembar data pengamatan.
E.
DATA PENGAMATAN
a.
Menentukan Keuntungan Mekanik
Tabel
1.1
|
No
|
Jumlah
Katrol
|
Berat
Beban (N)
|
Berat
Kuasa (N)
|
|
1
|
1
|
10
|
10
|
|
2
|
2
|
10
|
6
|
|
3
|
3
|
10
|
3
|
|
4
|
4
|
10
|
2
|
b.
Menentukan percepatan gerak benda pada
rangkaian katrol
Tabel
1.2
|
No
|
Jumlah
katrol
|
jarak
A (m)
|
jarak
B (m)
|
Waktu
A (s)
|
Waktu
B (s)
|
|
1
|
2
|
0,2
|
0,15
|
0,29
|
0,3
|
|
2
|
3
|
0,2
|
0,15
|
0,87
|
0,73
|
F.
ANALISIS DATA
a. Menentukan
Keuntungan Mekanik
ü Untuk
jumlah katrol 1
=
1
Dengan cara yang sama untuk data yang lain dapat
dilihat pada table berikut :
Tabel 2.1
|
No
|
Jumlah
Katrol
|
Berat
Beban (N)
|
Berat
Kuasa (N)
|
KM
|
|
1
|
1
|
10
|
10
|
1
|
|
2
|
2
|
10
|
6
|
1,66666667
|
|
3
|
3
|
10
|
3
|
3,33333333
|
|
4
|
4
|
10
|
2
|
5
|
b.
Menentukan percepatan gerak benda pada
rangkaian katrol
dimana
ü Pada
system 2 katrol
Dengan cara yang sama
untuk data yang lain dapat dilihat pada table berikut :
Table 2.1
|
No
|
Jumlah
katrol
|
jarak
A (m)
|
jarak
B (m)
|
Waktu
A (s)
|
Waktu
B (s)
|
a
(A) (m/s²)
|
a
(B) (m/s²)
|
|
1
|
2
|
0,2
|
0,15
|
0,29
|
0,3
|
4,756242568
|
3,333333333
|
|
2
|
3
|
0,2
|
0,15
|
0,87
|
0,73
|
0,528471396
|
0,562957403
|
G.
PEMBAHASAN
Katrol adalah suatu roda dengan bagian
berongga di sepanjang sisinya untuk tempat tali atau kabel. Katrol
biasanya digunakan dalam suatu rangkaian yang dirancang untuk mengurangi jumlah
gaya yang dibutuhkan
untuk mengangkat suatu beban. Walaupun demikian, jumlah usaha yang dilakukan
untuk membuat beban tersebut mencapai tinggi yang sama adalah sama dengan yang
diperlukan tanpa menggunakan katrol. Besarnya gaya memang dikurangi, tapi gaya
tersebut harus bekerja atas jarak yang lebih jauh. Usaha yang diperlukan untuk
mengangkat suatu beban secara kasar sama dengan berat beban dibagi jumlah roda.
Semakin banyak roda yang ada, sistem semakin tidak efisien. karena akan timbul
lebih banyak gesekan antara tali dan roda. Katrol adalah salah satu dari enam
jenis pesawat sederhana.
Pada
percobaan ini kami akan menentukan nilai keuntungan mekanik system katrol serta
menentukan pecepatan gerak benda pada rangakaian katrol.
Sistem
katrol atau katrol berganda adalah penggabungan beberapa katrol, sehingga
mempunyai keuntungan mekanik yang berlipat ganda. Keuntungan Mekanik (KM)
katrol ganda adalah sama dengan banyaknya katrol yang tersusun pada sistem
katrol atau dapat juga ditentukan dari banyaknya tali katrol yang mengangkat
beban.
Berdasarkan
percobaan yang kami lakukan serta hasil pengamatan kami terlihat ketika kami
menggunakan 1 katrol yang digantung pada statif untuk mengangkat berat beban sebesar 10 N dari
hasil pengukuran necara pegas juga kami peroleh berat kuasa sebesar 10 N
sehingga nilai keuntungan yang kami peroleh dari perhitungan sebesar 1.
Selanjutnya ketika kami menggunakan 2 katrol untuk mengangkat berat beban yang
sama nilai yang terbaca pada neraca pegas untuk berat kuasa sebesar 6 N nilai
keuntungan mekanik yang kami peroleh dari hasil perhitungan sebesar 1,67. Selanjutnya
ketika kami menambah jumlah katrol lagi sebanyak 3 untuk mengangkat berat beban
yang sama nilai yang terbaca pada neraca pegas untuk berat kuasa sebesar 3 N
nilai keuntungan mekanik yang kami peroleh dari hasil perhitungan sebesar 3,33.
Dan terakhir dengan menambah 1 katrol pada rangkaian menjadi 4 katrol nilai
berat kuasanya semakin kecil yang terbaca pada neraca pegas sedangkan nilai
keuntungan mekaniknya lebih besar yakni nilai berat kuasanya sebesar 2 N dan
keuntungan mekaniknya sebesar 5.
Sehingga
dapat dikatakan keuntungan mekanik tergantung jumlah katrol dan tali yang
menanggung beban. Semakin banyak jumlah katrol yang digunakan semakin besar
keuntungan mekaniknya serta berat kuasanya semakin kecil atau ringan.
Pada
prosedur kerja yang kedua yaitu melihat pengaruh rangkaian 2 dan 3 katrol
terhadap percepatan gerak benda. Terlihat jika pada rangkaian 2 katrol benda 1 dari
titik acuannya setelah dilepas membutuhkan waktu 0,29 sekon untuk dapat sampai
ketitik tertinggi yang telah ditentukan yaitu 0,15 m, sementara benda 2
membutuhkan waktu 0,3 sekon untuk dapat sampai ketitik terendah dari titik 0,2
meter. Sementara pada rangkaian 3 katrol benda 1 dari titik acuannya setelah
dilepas membutuhkan waktu 0,87sekon untuk dapat sampai ketitik tertinggi yang
telah ditentukan yaitu 0,15 m, sementara benda 2 membutuhkan waktu 0,73 sekon
untuk dapat sampai ketitik terendah dari titik 0,2 meter.
H.
KESIMPULAN
Berdasarkan praktikum
yang kami lakukan serta pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa :
1.
Sistem katrol atau katrol berganda adalah penggabungan
beberapa katrol, sehingga mempunyai keuntungan mekanik yang berlipat ganda.
Keuntungan Mekanik (KM) katrol ganda adalah sama dengan banyaknya katrol yang
tersusun pada sistem katrol yang mengangkat beban.
2.
Percepatan benda yang bergerak pada rangkaian 2 katrol
lebih besar dari pada percepatan benda yang bergerak paga rangkaian 3 katrol
Daftar Pustaka
Giancoli.1998.Fisika Jilid 1.Erlangga:
Jakarta.J. Buenche, Fedenche.2006.Fisika Universitas.Erlangga: Jakarta.
www.mafia.mafiaol.com/jenis-jenis-katrol. Diakses pada hari selasa tanggal 25 Desember 2012.
id.wikipedia.org/katrol. Diakses pada hari selasa tanggal 25 Desember 2012.
.JPG){kind=link}
Tidak ada komentar:
Posting Komentar