Sabtu, 11 Mei 2013

AYUNAN PUNTIR



AYUNAN PUNTIR

A.       Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dalam praktikum ini adalah menentukan konstanta puntir k dan modulus geser M dari kawat logam.

B.        Landasan Teori

Bila suatu benda yang digantungkan pada kawat diputar pada bidang horizontal (diberi simpangan sudut), kemudian dilepas maka benda tersebut akan bergerak osilasi. Periode gerak osilasi memenuhi persamaan :

                                                                                                                 (1)


 







                                         Gambar 1.  Susunan Ayunan Puntir
Dengan T adalah periode osilasi, I momen inersia terhadap sumbu rotasi dan k konstanta puntir. Hubungan antara konstanta puntir dan modulus geser dinyatakan oleh persamaan :
                                                   M                                                             (2)
Dengan L adalah panjang kawat dan r jari-jari kawat (Anonim, 2012)
            Jika piringan dirotasikan dalam bidang horizontal ke arah posisi radial, kawat akan terpuntir. Kawat yang terpuntir akan melakukan torka pada piringan yang akan cenderung mengembalikannya ke posisi awal. Ini adalah torka pemulihnya. Untuk puntiran yang kecil, torka pemulihnya ternyata sebanding dengan banyaknya puntiran atau pergeseran sudut (Halliday, 1978).
            Dalam menganalisa bagian struktur yang mendapat momen puntir, kita akan mengikuti pendekatan dasar yang digariskan yaitu yang pertama, system secara keseluruhan diselesaikan untuk keseimbangan, kemudian digunakan metode irisan dengan membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur. Setiap sesuatu yang berada di luar sebuah potongan lalu dipindahkan dan akhirnya akan diterangkan adalah momen puntir dalam atau penahan yang diperlukan untuk menjaga keadaan seimbang dari bagian yang telah dipisahkan ditentukan. Untuk mendapatkan momen puntir dalam ini untuk batang-batang statis tertentu hanya dibutuhkan sesuatu persamaan statistika yaitu ∑ M = 0 dimana sumbu x adalah dibuat sepanjang arah batang. Dengan menggunakan persamaan ini terhadap suatu bagian terpisah dari sebuah poros maka suatu momen puntir terpakai luar didapatkan untuk mengimbangi momen puntir luar dan dalam haruslah sama secara numerik tetapi bekerja dalam arah yang berlawanan (Astamar, 2008).
            Sebuah bandul puntir, yang terdiri dari benda yang digantung dengan kawat yang disangkutkan pada titik tetap. Bila dipuntir hingga sudut θ, kawat akan mengerjakan suatu torka pemulih yang sebanding dengan  θ,
                                                            τ =  k θ
Dimana k  = konstanta puntir
Nilai konstanta itu dapat dicari dengan menerapkan torka yang diketahui untuk memuntir kawat dan mengukur simpangan sudut θ yang terjadi. Jika I adalah momen inersia benda terhadap sumbu sepanjang kawat, hukum II Newton untuk gerak rotasi. Gerak bandul puntir merupakan gerak harmonik sederhana sepanjang torka pemulih sebanding lurus dengan sudut puntiran. Hal seperti itu terjadi sepanjang batas elastis kawat untuk tegangan geser tidak terlampaui roda penyeimbang dalam jam merupakan bandul puntir seperti halnya timbangan puntir Cavendish (Sarah, 2012)
C.        Alat dan Bahan

Adapun alat dan bahan yang digunakan pada percobaan ini adalah sebagai berikut :
No.
Alat dan Bahan
Fungsi
1.
Dasar statif
Sebagai penyangga statif
2.
Kaki statif
Sebagai penyangga statif
3.
Batang statif panjang
Sebagai penopang statif
4.
Batang statif pendek
Sebagai penopang statif
5.
Mikrometer presisi
Sebagai alat untuk mengukur diameter kawat
6.
Jenis kawat logam
Sebagai alat untuk menggantung plat pada statif
7.
Plat logam kayu
Sebagai objek pengamatan
8.
Mistar
Untuk mengukur panjang kawat
9.
Stopwatch
Sebagai alat untuk mengukur wakktu


D.       Prosedur Percobaan

1.      Menggantungkan benda pada suatu poros yang melalui pusat massa dan tegak lurus pada bidang-bidang benda.
2.      Mengukur panjang dan diameter kawat yang dipakai, panjang kawat mulai dari 150 cm.
3.      Memutar benda dengan sudut kecil, kemudian melepaskannya sehingga benda berosilasi, dan mencatat waktu yang diperlukan untuk 15 ayunan.
4.      Mengulangi langkah (3) untuk harga yang berlainan.
5.      Mengulangi percobaan untuk jenis kawat yang berlainan.


E.        Data Pengamatan

No.
Jenis kawat
Panjang kawat (cm)
Diameter kawat (mm)
Waktu untuk 15 kali ayunan (s)
1.
Tembaga
150
0,56
78
2.
130
71
3.
110
66
4.
Besi
150
0,35
109
5.
130
103
6.
110
93

Catatan :
Diameter beban = 10 cm = 0,1 m
Tebal beban       = 2 cm  =  0,02 m
Massa beban       = 92,5 gr = 92,5 x 10-3 kg








F.         Analisi Data
1.      Menentukan konstanta puntir (k)
a.       Jenis kawat Tembaga untuk  L = 150 cm

   =    =   5,2  sekon

    
  
   =      
   =  1156,25   kg m2    

k  =      
    =       
   =  1686,41  
2.      Menentukan modulus geser (M)
a.       Jenis kawat tembaga untuk  L = 150 cm

   
     = 
     =    
     =   
     =   kg s2 /m
            Dengan cara yang sama diperoleh nilai k dan M untuk data yang lain dapat dilihat pada tabel berikut :
No.
Panjang kawat (m)
T (s)
I (kg m2)
k
M (kg s2/m)
1.
1,5
5,2
1156,25 x 10-7
1686,41 x 10-7
2,62134 x 1012
2.
1,3
4,7333
1156,25 x 10-7
2035,34 x 10-7
2,74187 x 1012
3.
1,1
4,4
1156,25 x 10-7
2355,41 x 10-7
2,68489 x 1012

1.      Menentukan konstanta puntir (k)
b.      Jenis kawat besi untuk  L = 150 cm

   =    = 7,266  sekon
I   =  
    =   
   =  1156,25   kg  m2   
                k     =     
                     =     
                     =  8635,76  x 10-7 



2.      Menentukan modulus geser  (M)
a.       Jenis kawat besi untuk    L  = 150 cm

   
     =    
     =   
     =   
     =  8,7971 x 10-11   kg  s2 /m

            Dengan cara yang sama untuk data selanjutnya dapat dilihat pada tabel  berikut :
No.
Panjang kawat (m)
T (s)
I (kg m2)
k
M (kg s2/m)
1.
1,5
7,266
1156,25 x 10-7
8635,76 x 10-7
8,7971 x 1011
2.
1,3
6,866
1156,25 x 10-7
9671,17 x 10-7
8,5382 x 1011
3.
1,1
6,2
1156,25 x 10-7
1186,28 x 10-7
8,8619 x 1011


            Grafik hubungan panjang tali dengan periode untuk jenis kawat Tembag

            Grafik hubungan periode dengan panjang tali untuk jenis kawat Besi


G.    Pembahasan
menganalisa bagian struktur yang mendapat momen puntir, kita akan mengikuti pendekatan dasar yang digariskan yaitu yang pertama, system secara keseluruhan diselesaikan untuk keseimbangan, kemudian digunakan metode irisan dengan membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur. Setiap sesuatu yang berada di luar sebuah potongan lalu dipindahkan dan akhirnya akan diterangkan adalah momen puntir dalam atau penahan yang diperlukan untuk menjaga keadaan seimbang dari bagian yang telah terpisah ditentukan.
Salah satu gerak yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak osilasi atau getaran. Sebuah partikel dikatakan berosilasi apabila bergerak secara periodic terhadap suatu posisi setimbang. Dari semua gerak osilasi yang terpenting adalah gerak harmonic sederhana karena disamping merupakan gerak yang paling mudah digambarkan secara matematis tetapi ia juga merupakan gambaran yang cukup jelas tentang banyak osilasi yang terjadi di alam. Salah satu jenis gerak osilasi yang sering kita dapatkan tersebut adalah ayunan puntir. Ayunan puntir atau dalam bahasa lainnya bandul puntiran (Torsional pendulum), berupa sebuah piringan yang digantungkan pada ujung sebuah batang kawat yang dipasang pada pusat massa piringan. Batang kawat tersebut dibuat tetap terhadap sebuah penyangga yang kokoh dan terhadap piringan tersebut. Pada posisi setimbang piringan dibuat sebuah penyangga garis radian dari pusat piringan ke tempat gantungan. Jika piringan dirotasikan dalam bidang horizontal kea rah posisi radial maka kawat akan terpuntir. Kawat yang terpuntir akan melakukan torka pada piringan yang cenderung akan mengembalikannya ke bentuk semula
Sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang merupakan pusat massanya akan berosilasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangannya. Sistem seperti ini disebut Bandul Puntir.
Suatu benda akan dikatakan terpuntir apabila benda tersebut digantungkan pada kawat yang diputar pada bidang horizontal dan diberi simpangan tertentu kemudian dilepas maka benda tersebut akan bergerak osilasi atau terpuntir . Ayunan punter merupakan sebuah piringan yang digantungkan pada ujung sebuah batang kawat yang dipasang pada pusat massa piringan.
Pada praktikum ini yaitu ayunan puntir kita dapat menentukan konstanta puntir k dan modulus geser M dari kawat logam. Kawat yang digunakan pada percobaan ini ada 2 jenis kawat yaitu kawat besi dan juga kawat tembaga. Untuk obyek yang akan diamati yaitu sebuah piringan.
Pengamatan pertama yang dilakukan adalah pada kawat tembaga dengan piringan sebagai obyeknya. Pada pengukuran pertama yaitu pada panjang kawat sepanjang 1,5 m diperoleh waktu untuk melakukan 15 ayunan sebesar 78,00 sekon dan pada panjang kawat 1,3 m diperoleh waktu untuk melakukan 15 ayunan sebesar 71,00 sekon. Pengamatan kedua yaitu pada kawat besi dan pringan sebagai obyeknya. Pada pengukuran pertama yaitu pada panjang kawat sepanjang 1,5 m diperoleh waktu untuk melakukan 15 ayunan sebesar 109,00 sekon dan pada panjang kawat 1,3 m diperoleh waktu untuk melakukan 15 ayunan sebesar 103,00 sekon. Dari data ini kita dapat simpulkan bahwa semakin panjang kawat yang digunakan maka semakin besar waktu yang diperlukan untuk menempuh 15 kali ayunan puntir.
Dari hasil pengamatan ini, kita dapat menghitung besar modulus geser M dan konstanta puntir k. Dari analisis data yang dilakukan diperoleh suatu kesimpulan bahwa modulus geser dari benda semakin besar jika panjang kawat yang digunakan juga besar. Pada kawat tembaga dengan panjang tali 1,5 m, modulus gesernya sebesar = 2,62134.1012 kg s2/m dan konstanta puntirnya sebesar 1686,41 x. Pada kawat tembaga dengan panjang tali 1,3 m, modulus gesernya sebesar 2,74187.1012 kg/s2m dan konstanta puntirnya sebesar 2035,34x10-7. Pada kawat besi dengan panjang tali 1,5 m, modulus gesernya sebesar 8,7971x1011 kg/s2m dan konstanta puntirnya sebesar 8635,76 x 10-7. Pada kawat tembaga dengan panjang tali 1,3 m, modulus gesernya sebesar 8,5382 x 1011 kg/s2m dan konstanta puntirnya sebesar 9671,17.10-7. Pada konstanta puntir, semakin pendek panjang kawat yang digunakan maka semakin besar konstanta puntir yang dihasilkan.
Modulus geser juga dipengaruhi oleh periode osilasi suatu benda, dimana jika periode osilasi semakin besar maka modulus gesernya akan semakin kecil. Dengan kata lain, periode osilasi dengan modulus geser suatu benda berbanding terbalik. Untuk nilai k pada masing-masing panjang kawat yaitu semakin besar panjang kawat yang digunakan maka semakin kecil nilai konstanta puntir suatu benda.











H.    Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini adalah modulus geser suatu benda dipengaruhi oleh periode osilasi benda dimana semakin besar periode osilasi benda maka semakin kecil modulus geser yang diperoleh. Konstanta puntir suatu benda juga dipengaruhi oleh periode osilasi dan panjang kawat.


I.       Saran
Adapun saran yang dapat saya ajukan dalam pelaksanaan praktikum kali ini adalah sebaiknya semua perlengkapan praktikum dilengkapi terlebih dahulu sebelum praktikum berjalan agar waktu praktikum dapat lebih efisien.












DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2012.  Penuntun Praktikum Mekanika.  Universitas Haluoleo.  Kendari.
Astamar, 2008.  Mekanika Teknik.  Jakarta : Erlangga.
Halliday, 1978.  Fisika  Jilid I .  Jakarta  : Erlangga.
http  : // ketutalitfisika. Blogspot.com/…./laboratorium-fisika-ayunan-puntir. html.